☛ ** Cercles et droites

On considère deux points distincts \(\text{A}\) et \(\text{B}\).
Soit \(\mathscr{C}_1\) le cercle de centre \(\text{A}\) et de rayon \(r_1\) (réel strictement positif) et \(\mathscr{C}_2\) le cercle de centre \(\text{B}\) et de rayon \(r_2\) (réel strictement positif) tels que \(r_2>r_1\) et \(\mathscr{C}_1\) et \(\mathscr{C}_2\) se coupent en deux points.
On appelle \(\text{C}\) et \(\text{D}\) les points d'intersection des cercles \(\mathscr{C}_1\) et \(\mathscr{C}_2\) .
Démontrer que les droites \((\text{AB})\) et \((\text{CD})\) sont perpendiculaires.